Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine x=-3sin(y)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 4
Définissez l’argument dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 5
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 5.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5.1.2.2
Divisez par .
Étape 5.1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.3.1
Divisez par .
Étape 5.2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 5.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1
Multipliez par .
Étape 6
Définissez l’argument dans inférieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 7
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 7.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 7.1.2.2
Divisez par .
Étape 7.1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.3.1
Divisez par .
Étape 7.2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 7.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.2.1
Multipliez par .
Étape 8
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 9